Одинаковые треугольники разной площади
Бродя в выходные по Интернету, обнаружил такую головоломку — треугольник состоит из четырех элементов, но после их перестановки получившийся треугольник на первый взгляд точно такой же, но в нем появилась пустая клеточка.
http://xopoiiio.ru/main/ploshchad-dvukh-treugolnikov
Значит, площади их неравны?
Задача с ходу не решалась, но интрига затягивала — ведь раз компоненты обеих составных геометрических фигур одинаковые, то и площадь должна быть одинаковой — поэтому, не удовлетворившись обсуждением на сайте этого визуального обмана, повторил в индизайне эти элементы и сам сложил треугольники.
Файл лежит в архиве, и понять, где подвох, можно, присвоив обоим треугольникам режим прозрачности Difference и наложив их друг на друга.
Получается, что цветная полоска над гипотенузой черного треугольника равна по площади красному квадрату на нижнем катете.
Неожиданно, правда? : )
Если интересно, можете попробовать.
М.И.
Скрипты Михаила Иванюшина
InDesign ExtendScript API Adobe InDesign 2020 Object Model
Indesign Snippets
Получается, что конечный треугольник — не треугольник, по определению геометрии (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA).
Там обе геометрические фигуры не являются треугольниками. : )
При детальном рассмотрении первой фигуры можно увидеть излом на стыке красного и синего треугольников.
Что стало причиной публикации — мне показалось интересным, что, повторив Пером эти фигуры, присвоив режим прозрачности Difference и совместив их, без долгих объяснений становится очевидно, во что трансформировался квадратик. Люблю живые примеры, когда не нужно многословия, достаточно взглянуть на картинку. Посмотрите на сайте обсуждение этой задачки: как много слов, и они с трудом объясняют то, что становится сразу понятно, если воспользоваться хорошим инструментом.
Так что в ряде случаев индизайн годится и для подготовки учебных материалов по геометрии.
Не вёрсткой единой… : )
кстати у меня даже получилось, что площадь квадратика немного меньше площади той области над псевдогипотенузой..